ورود ثبت

ورود به بخش کاربری

نام کاربری *
رمز عبور *
مرا به خاطر بسپار
    جمعه, 10 آذر 1396 ساعت 19:58

    جلسه چهارم - معرفی بردارها در Matlab

    نوشته شده توسط

    مقدمه ای برای تعریف و کار با بردارها در این مبحث ارائه خواهد شد. فرض بر این است که شما با بردار ها در ریاضیات آشنا هستید و اصول اولیه نحوه استفاده از MATLAB را می دانید. ابتدا به معرفی بردارها (Vectors) در Matlab می پردازیم چرا که مقدمه اصلی ریاضیات در Matlab است.
    شما می توانید بردار در هر اندازه را به این شیوه تعریف کنید:


    >> v = [3 1 7 -21 5 6]

    v =

    3 1 7 -21 5 6


    توجه داشته باشید، که این روش همیشه یک بردار سطری ایجاد می کند. اگر می خواهید یک بردار ستونی ایجاد کنید، لازم است که از apostrophe (') در انتهای بردار استفاده نمایید:


    >> v = [3 1 7 -21 5 6]'

    v =

    3
    1
    7
    -21
    5
    6


    ایجاد یک بردار بزرگ با اعدادی که از یک الگوی تکراری بهره می برند با استفاده از دو نقطه یا کولون ( : ) تعریف می شود. به عنوان مثال، برای تعریف یک بردار که اولین ورودی آن 1 است، ورودی دوم 2، سوم 3 است و به همین طریق تا 8، که یک مجموعه ای از اعداد با افزایش عادی است شما دستور زیر را وارد می کنید:


    >> v = = [1:8]

    v =

    1 2 3 4 5 6 7 8

    اگر میخواهید از یک افزایش با گام دیگری استفاده کنید ابتدا باید عدد شروع را تعیین کنید، سپس مقدار افزایش و در نهایت آخرین شماره. برای مثال، برای تعریف یک بردار که با 2 شروع می شود و در 4 با گام های 0.25 به پایان می رسد، به دستوری با شکل زیر نیاز دارید:


    >> v = [2:.25:4]

    v =

    Columns 1 through 7

    2.0000 2.2500 2.5000 2.7500 3.0000 3.2500 3.5000

    Columns 8 through 9

    3.7500 4.0000


    دسترسی به عناصر در یک بردار
    شما می توانید عناصر تشکیل دهنده یک بردار را براساس جایگاه آن در یک بردار مشاهده کنید. برای مثال برای مشاهده دومین ورودی بردار بالا فقط کافیست دستور زیر را تایپ کنید:

    >> v(2)

    ans =

    2.2500

    برای استفاده از بردارهایی که ایجاد می کنید، می توانید نام آنها را فراخوانی کنید. به عنوان مثال، یک بردار v می توان ایجاد کرد و سپس عملیاتی مانند نمونه زیر را انجام داد:


    >> v = [0:2:8];

    >> v'

    ans =

    0
    2
    4
    6
    8

    توجه داشته باشید که اگر مانند مثال قبلی، خطی را با سمیکولون به پایان برسانید، نتیجه نمایش داده نمی شود. بعدا زمانی که می خواهید از Matlab برای کار با سیستم های بسیار بزرگ معادلات استفاده کنید، این کار مفید خواهد بود.
    Matlab به شما اجازه می دهد تا به قسمت های خاصی از بردار نیز دسترسی داشته باشید و مستقلا با آنها کار کنید. اگر می خواهید فقط به سه ورودی اول در یک بردار نگاه کنید، می توانید از علامت های مشابهی که برای ایجاد بردار استفاده می کنید استفاده کنید. با در نظر گرفتن بردار مثال قبل داریم:


    >> v(1:3)

    ans =

    0 2 4

    >> v(1:2:4)

    ans =

    0 4

    >> v(1:2:4)'

    ans =

    0
    4


    عملیات پایه در بردارها
    هنگامی که شما با بردار ها کار می کنید به راحتی می توانید عملیات ریاضی دیگری را نیز انجام دهید.
    برای مثال، برای تعریف یک بردار جدید با اعداد از 0 تا -4 گام -1، مانند قبل داریم:


    >> u = [0:-1:4]
    u =

    0 -1 -2 -3 -4


    حالا می توانیم دو بردار را با هم جمع کنیم:


    >> u+v

    ans =

    0 1 2 3 4


    برای تمرین به این مثال و خروجی آن نیز دقت نمایید:


    >> v(1:3)-v(2:4)

    ans =

    -2 -2 -2


    علاوه بر این، ضرب عددی اسکالر مانند روش استاندارد تعریف می شود. همچنین توجه داشته باشید که تقسیم اسکالر نیز به نحوی تعریف شده است که با ضرب اسکالر سازگار است:


    >> -2*u

    ans =

    0 2 4 6 8

    >> v/3

    ans =

    0 0.6667 1.3333 2.0000 2.6667


    با استفاده از این تعاریف، ترکیب خطی بردارها را نیز می توان به راحتی تعریف کرد و عملیات اساسی را انجام داد:


    >> -2*u+v/3

    ans =

    0 2.6667 5.3333 8.0000 10.6667


    در مثال فوق به اولویت عملیات های ریاضی نیز توجه فرمایید که از چپ به راست و به ترتیب ضرب و تقسیم و سپس جمع و تفریق صورت می¬گیرد.
    در نهایت به عنوان آخرین مبحث شما باید مراقب باشید که این عملیات تنها زمانی انجام می شود که ابعاد بردارها اجازه آن کار را بدهد. به پیغام خطای زیر که از اضافه کردن دو بردار که ابعاد مختلف دارند توجه نمایید:


    >> u+v'
    ??? Error using ==> plus
    Matrix dimensions must agree.

     

    خواندن 51 دفعه آخرین ویرایش در یکشنبه, 01 بهمن 1396 ساعت 09:58
    © هر گونه کپی برداری و نشر غیر قانونی مورد پیگرد قانونی قرار می‌گیرد